Под спудом
«Из-под спуда» - значит из тайника. Но откуда взялось это под спудом? По-старославянски «спуд» - то же, что наше «сосуд». Держать под спудом - прятать под опрокинутым сосудом.
Известен такой евангельский образ: «Зажегши свечу, не ставят ее под спудом, но на подсвечнике». От него и пошло наше фигуральное выражение «под спудом» - в потаенном месте, в секрете и забвении.
Под спудом
Сказал как отрезал:
- И ты, Брут!Гай Юлий Цезарь, один из талантливейших военачальников Древнего Рима, под конец своей жизни стал полновластным диктатором. Было ясно, что он намерен превратить Римскую республику в монархию. Республиканцы устроили против него заговор, в который вступил даже любимец и друг Цезаря, Юний Брут. В 44 году до нашей эры диктатор был убит - заколот кинжалом. Увидев среди...

Подспудно — означает близость к догадке, подсознательно.
А откуда тогда выражение \подспудно\ — то есть заодно, по ходу дела?