Под спудом
«Из-под спуда» - значит из тайника. Но откуда взялось это под спудом? По-старославянски «спуд» - то же, что наше «сосуд». Держать под спудом - прятать под опрокинутым сосудом.
Известен такой евангельский образ: «Зажегши свечу, не ставят ее под спудом, но на подсвечнике». От него и пошло наше фигуральное выражение «под спудом» - в потаенном месте, в секрете и забвении.
Под спудом
Сказал как отрезал:
- Таскать каштаны из огняПечь на углях каштаны - занятие для русских нехарактерное, хотя бы потому, что съедобный каштан у нас не растёт. И действительно, идиома прибыла из Франции, являясь дословным переводом выражения "Tirer les marrons du feu". Смысл фразы: трудиться ради другого, не получая за свой труд ничего кроме неприятностей. Источником выражения явилась басня Лафонтена "Обезьяна и кот"....

Подспудно — означает близость к догадке, подсознательно.
А откуда тогда выражение \подспудно\ — то есть заодно, по ходу дела?