Пуанкаре
Казалось бы, что каждый хороший математик в то же время должен быть хорошим игроком в шахматы, и наоборот, а также превосходным счетчиком. Конечно, это случается иногда: так Гаусс был гениальным математиком и вместе с тем очень верно и быстро считал. Но Гаусс был исключением… Я принужден сознаться, что положительно не способен сделать без ошибки сложение. Точно так же я был бы плохим игроком в шахматы, я рассчитал бы, что, играя так-то, я подвергнусь такой-то опасности, затем я рассмотрел бы целый ряд других ходов… но кончил бы тем, что сделал бы ход, обдуманный и отвергнутый, забыв при этом опасность, которую предвидел. Словом, моя память не плохая; но чтобы стать хорошим игроком в шахматы, она оказалась бы недостаточной. Почему же она не изменяет мне в сложных математических рассуждениях, в которых запуталось бы большинство шахматных игроков? Это происходит, очевидно, потому, что в данном случае память моя направляется общим ходом рассуждения. Математическое доказательство не есть простое сцепление силлогизмов: это силлогизмы, расположенные в определенном порядке, и порядок, в котором расположены эти элементы. Если у меня есть чувство… этого порядка, вследствие чего я сразу могу обнять всю совокупность рассуждений, мне уже нечего бояться забыть какой-либо элемент; каждый из них сам собою займет свое место…
Изыскание истины должно быть целью нашей деятельности: это — единственная цель, которая достойна ее.
Если я говорю об истине, то нет сомнения, что я прежде всего хочу говорить об истине научной, но вместе с тем я хочу говорить и об истине моральной, по отношению к которой то, что зовется справедливостью, есть только один из видов… я не могу отделять их. Для того чтобы найти одну, так же как и чтобы найти другую, нужно постараться вполне освободить свою душу от предубеждения и пристрастия, нужно достигнуть абсолютной искренности. Эти оба рода истины, раз открытые, приводят нас в одинаковое восхищение, и та и другая, лишь только их усмотрели, сияют одним и тем же светом… Наконец, обе они и привлекают нас и ускользают от нас: они никогда не установлены: когда кто-нибудь подумает, что достиг их — сейчас же увидит, что еще нужно идти, и тот, кто преследует их, осужден никогда не знать покоя.
Для поверхностного наблюдения научная истина не дает места никаким сомнениям: логика науки непогрешима, и если ученые иногда ошибаются, то это потому, что они забывают логические правила.
Нам нужна способность, которая позволяла бы нам видеть цель издали, а эта способность есть интуиция. Она необходима для исследователя в выборе пути, она не менее необходима и для того, кто идет по его следам и хочет знать, почему он избрал его.
Люди, относящиеся с полным презрением к теории, тем не менее, не колеблясь, извлекают из нее постоянные выгоды, лишение которых быстро остановило бы прогресс, и мы застыли бы в косности.
Ученый изучает природу не потому, что это полезно: он изучает ее потому, что это доставляет ему удовольствие, потому, что она прекрасна. Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того труда, который тратится на ее познание, и жизнь не стоила бы того труда, который нужен, чтобы ее прожить. Я, конечно, не говорю здесь о той красоте, которая поражает наши чувства, о красоте качеств и внешней формы вещей, нельзя сказать, чтобы я относился к ней с пренебрежением,— я далек от этого,— но просто она в стороне от науки. Я говорю о той красоте, более интимной, внутренней, которая сквозит в гармоничном порядке частей и которую воспринимает только чистый интеллект… красота, воспринимаемая интеллектом, есть красота самодовлеющая, существующая для самой себя, и это ради нее, быть может, более чем для будущего блага человечества, ученый обрекает себя на многолетнюю и утомительную работу.
Из всех сторон анализа наиболее возвышенны, наиболее — так сказать — чисты как раз те, которые будут наиболее плодотворны в руках, умеющих ими пользоваться.
Точно определенный язык — вещь весьма не безразличная. Возьмем, например, из области той же физики. Неизвестный изобретатель слова «теплота» ввел в заблуждение целые поколения. Теплоту стали рассматривать как вещество (просто потому, что она была названа именем существительным) и стали считать ее неуничтожаемой. Но, с другой стороны, тот, кто ввел в науку слово «электричество», снискал незаслуженное счастье подарить физике новый закон — закон сохранения электричества, который, благодаря чистой случайности, оказался точным, так по крайней мере было до настоящего времени.
Итак, все законы выводятся из опыта. Но для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден, кроме того, он слишком неясен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений.
- Не вытанцовываетсяТо есть «не выходит», «не получается». В литературном языке во всяком случае (а в народной речи — очень может быть) слова «вытанцовываться» не было, пока не вышли в свет «Вечера на хуторе близ Диканьки» Н. В. Гоголя (в 1832 году). Там, в повести «Заколдованное место», рассказывается о том, как где-то на огородах расплясался подвыпивший дед....